整式的加減 篇一
第6課時教學內容： 課本第66頁至第68頁。 教學目標 1.知識與技能 能運用運算律探究去括號法則，並且利用去括號法則將整式化簡。 2.過程與方法 經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。 3.情感態度與價值觀 培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。 重、難點與關鍵 1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。 2.難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。 3.關鍵：準確理解去括號法則。 教學過程 一、新授 利用合併同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那麼該怎樣化簡呢？ 現在我們來看本章引言中的問題（3）： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那麼它通過非凍土地段的時間為（t－0.5）小時，於是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t－0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t－0.5）千米 ① 凍土地段與非凍土地段相差 100t－120（t－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？ 思路點撥：教師引導，啟發學生類比數的運算，利用分配律。學生練習、交流後，教師歸納： 利用分配律，可以去括號，合併同類項，得： 100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60 100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號。 上面兩式去括號部分變形分別為： +120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120+60 ④ 比較③、④兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎？ 思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然後教師板書（或用螢幕）展示： 如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。 特別地，+（x－3）與－（x－3）可以分別看作1與－1分別乘（x－3）. 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： +（x－3）=x－3 （括號沒了，括號內的每一項都沒有變號） －（x－3）=－x+3 （括號沒了，括號內的每一項都改變了符號） 去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內原有幾項去掉括號後仍有幾項。 二、範例學習 例1.化簡下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）. 思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種型別的去括號，去括號後，要不要變號，括號內的每一項原來是什麼符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號。為了防止錯誤，題（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括號內，然後再去括號。 解答過程按課本，可由學生口述，教師板書。 例2.兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時。 （1）2小時後兩船相距多遠？ （2）2小時後甲船比乙船多航行多少千米？ 教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路。 思路點撥：根據船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度－水流速度。因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50－a）千米/時，2小時後，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50－a）千米。兩船從同一洪口同時出發反向而行，所以兩船相距等於甲、乙兩船行程之和。 解答過程按課本。 去括號時強調：括號內每一項都要乘以2，括號前是負因數時，去掉括號後，括號內每一項都要變號。為了防止出錯，可以先用分配律將數字2與括號內的各項相乘，然後再去括號，熟練後，再省去這一步，直接去括號。 三、鞏固練習 1.課本第68頁練習1、2題。 2.計算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2. [5xy2] 思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號。 四、課堂小結去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號裡的各項都改變符號。去括號規律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變全都變。當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項。學生作總結後教師強調要求大家應熟記法則，並能根據法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“―”號，全變號。 五、作業佈置 1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題。板書設計：
《去括號》1.去括號的法則： 2.例：……… 例：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學生練習：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………教學後記：①通過回顧已經學過的知識，通過觀察、比較，得到了整式的去括號法則。這樣的通過例項，設計起點低，學生學起來更自然，對新知識更容易接受。②在總結出去括號法則後，又給出了一個順口溜，這是考慮到學生年齡小，順口溜更便於記憶，而且也增加了學習的情趣。③安排了例1到例5的一個組題，進行由淺入深、循序漸進的訓練，以使學生更好地全方位地掌握去括號法則另外，還安排了某些變式訓練，既能讓學生進一步熟悉去括號法則，又訓練了他們的逆向思維。
整式的加減 篇二
教學目標： 1.會進行整式加減的運算，並能說明其中的算理，發展有條理的思考及其語言表達能力。 2.通過探索規律的問題，進一步體會符號表示的意義，發展符號感，發展推理能力。 教學重點：整式加減的運算。 教學難點：探索規律的猜想。 活動準備：計算： （1）(－x＋2x2＋5)＋(－3＋4x2－6x)；（2）求下列整式的值：(－3a2－ab＋7)－(－3a2－ab＋9)，其中a＝ ，b＝3.教學過程： 一、複習練習1.－3x2y－(－3xy2)＋3x2y＋3xy2； 2.－3x2－4xy－6xy－(－y2)－2x2－3y2；3.(x－y)＋(y－z)－(z－x)＋2； 4.－3(a3b＋2b2)＋(3a3b－14b2).此練習找四名同學寫在黑板(或膠片)上，然後就他們的解題過程進行訂正，複習上節課所學的主要內容之後，指出，今天我們繼續學習整式的加減。二、新課例1 已知a＝x3＋2y3－xy2，b＝－y3＋x3＋2xy2，求：（1）a＋b；（2）b＋a；（3）2a－2b；（4）2b－2a.解：（1）a＋b＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋xy2＋y3；（2）b＋a＝(－y3＋x3＋2xy2)＋(x3＋2y3－xy2)＝－y3＋x3－2xy2－x3＋2y3－xy2＝2x3＋xy2＋y3；（3）2a－2b＝2(x3＋2y3－xy2)－2(－y3＋x3＋2xy2)＝2x3＋4y3－2xy2＋2y3－2x3－4yx2＝－6xy2＋6y3；（4）2b－2a＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.通過以上四個小題，同學們能得出什麼結論？引導學生得出以下結論：a＋b＝b＋a，2a－2b＝－(2b－2a)，進一步指出本題中，我們用字母a、b代表兩個不同的多項式，用了“換元”的方法。前面，我們所遇到的整式的計算中，單項式的字母指數都是具體的正整數，如果將正整數也用字母表示，又應該如何計算呢？例2 計算：(n，m是正整數)（1）(－5an)－an－(－7an)； （2）(8an－2bm＋c)－(－5bm＋c－4an).分析：此兩小題中，單項式字母的指數中出現了字母，同一題中的n或m代表的是同一個正整數，因此，計算的方法與以前的方法完全一樣。解：（1）(－5an)－an－(－7an)＝－5an－an＋7an＝an；（2）(8an－2bm＋c)－(－5bm＋c－4an)＝8an－2bm＋c＋5bm－c＋4an＝12an＋3bm.下面，我們看兩個與整式的加減有關的幾何問題。例3 （1）已知三角形的第一條邊長是a＋2b，第二邊長比第一條邊長大(b－2)，第三條邊長比第二條邊小5，求三角形的周長。（2）已知三角形的周長為3a＋2b，其中第一條邊長為a＋b，第二條邊長比第一條邊長小1，求第三邊的邊長。第（1）問先由教師分析：三角形的周長等於什麼？(三邊之和)，所以，要求周長，首先要做什麼？引導學生得出“首先要用代數式表示出三邊的長”的結論，而後板演。第（2）問由學生口答，教師板演。解：（1）(a＋2b)＋[(a＋2b)＋(b－2)]＋[(a＋2b)＋(b－2)－5]＝a＋2b＋(a＋3b－2)＋(a＋3b－7)＝a＋2b＋a＋3b－2＋a＋3b－7＝3a＋8b－9.答：三角形的周長是3a＋8b－9.（2）(3a＋2b)－(a＋b)－[(a＋b)－1]＝3a＋2b－a－b－a－b＋1＝a＋1.答：三角形的第三邊長為a＋1.三、課堂練習1.已知a＝x3－2x2y＋2xy2－y3，b＝x3＋3x2y－2xy2－2y3，求（1）a－b；（2）－2a－3b.2.計算：(3xn＋1＋10xn－7x)＋(x－9xn＋1－10xn).四、小結我們用了兩節課的時間學習整式的加減，實際上，這兩節課也可以說是對前面所學知識(主要是去括中與、合併同類項)的一個複習、一個提高，因此，同學們對於去括號、合併同類項等基本功一定要加強。五、作業1.已知a＝x3＋x2＋x＋1，b＝x＋x2，計算：（1）a＋b；（2）b＋a；（3）a－b；（4）b－a.2.已知a＝a2＋b2－c2，b＝－4a2＋2b2＋3c2，並且a＋b＋c＝0，求c.3.三角形的三個內角之和為180º，已知三角形中第一個角等於第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大15º，求每個內角的度數是多少。4.整理、複習本章內容。
整式的加減 篇三
第4課時教學內容： 教科書第63—64頁，2.2整式的加減：1.同類項。 教學目標和要求： 1.理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。 2.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力。 3.初步體會數學與人類生活的密切聯絡。 教學重點和難點： 重點：理解同類項的概念。 難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項。 教學方法：分層次教學，講授、練習相結合。 教學過程： 一、複習引入：
1、創設問題情境
⑴、5個人+8個人=
⑵、5只羊+8只羊=
⑶、5個人+8只羊= (數學教學要緊密聯絡學生的生活實際、學習實際，這是新課程標準所賦予的任務。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調節到積極狀態；另一方面可培養學生思維的靈活性，同時體現分類的思想方法。) 2、觀察下列各單項式，把你認為相同型別的式子歸為一類。 8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， － ， 0， 0.4mn2， ，2xy2。 由學生小組討論後，按不同標準進行多種分類，教師巡視後把不同的分類方法投影顯示。 要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵？ 請學生說出各自的分類標準，並且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。 (充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕鬆愉快，充分體現課堂教學的開放性。) 二、講授新課： 1.同類項的定義： 我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類。8x2y與－x2y可以歸為一類，2xy2與－ 可以歸為一類，－mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類）本站●（，還有 、0與 也可以歸為一類。8x2y與－x2y只有係數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1；同樣地，2xy2與－ 也只有係數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2。 像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數項都是同類項。比如，前面提到的 、0與 也是同類項。通過特徵的講述，選擇所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項作為研究物件，並稱它們為同類項。(板書課題：同類項。)(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什麼條件，讓學生歸納總結。)板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項。2.例題： 例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內打“√”，錯誤的打“×”。 (1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與－5ab是同類項。 ( ) (3)3x2y與－ yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與－2ab2c是同類項。 ( ) (5)23與32是同類項。 ( ) (這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可；第(5)題兩個都是常數項屬於同類項。一部分學生可能會單看指數不同，誤認為不是同類項。) 例2：遊戲： 規則：一學生說出一個單項式後，指定一位同學回答它的兩個同類項。 要求出題同學儘可能使自己的題目與眾不同。 可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經驗，從而揭示同類項的本質特徵，透徹理解同類項的概念。 (學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，並由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生透徹理解知識，這種形式適合國中生的年齡特徵。學生通過一定的嘗試後，能得出只要改變單項式的係數，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”，從而深刻揭示了概念的內涵。) 例3：指出下列多項式中的同類項： (1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋ xy2－ yx2。 解：(1)3x與－2x是同類項，－2y與3y是同類項，1與－5是同類項。 (2)3x2y與－ yx2是同類項，－2xy2與 xy2是同類項。 例4：k取何值時，3xky與－x2y是同類項？ 解：要使3xky與－x2y是同類項，這兩項中x的次數必須相等，即 k＝2。所以當k＝2時，3xky與－x2y是同類項。 例5：若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。 (1) (s＋t)－ (s－t)－ (s＋t)＋ (s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。 解：略。 (組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，並運用投影儀打出書面解答，為合併同類項作準備。例4讓學生明確同類項中相同字母的指數也相同。例5必須把(s－t)、(s＋t)分別看作一個整體。) (通過變式訓練，可進一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力。) 6.課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項。你能寫出多少個？它本身是自己的同類項嗎？ (學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正。)三、課堂小結：①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。②這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法。③學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合併同類項打下基礎。(課堂小結不僅僅是知識點的羅列，應使知識條理化、系統化，應上升到數學思想方法的總結與運用。採用學生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結方式，可訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。)四、課堂作業：若2amb2m+3n與a2n－3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是______板書設計：
同類項1.同類項的定義： 2.例：……… 例：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學生練習：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………教學後記：建立在學生的認知發展水平上，從學生已有的生活經驗出發，通過小組討論，把一些實物進行分類，從而引出同類項這個概念，並通過練習、遊戲、合作交流等學習活動讓學生更清楚地認識同類項。在整堂課的教學活動中充分體現學生的主體性，向學生提供充分參與數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，培養學生動手、動口、動腦的能力和學生的合作交流能力。
整式的加減教學設計 篇四
教學目標：
通過類比數的運算律得出同類項的概念，掌握合併同類項法則，會對同類項進行合併，發展類比的數學思想方法。
教學重點：
合併 同類項的法則及應用。
教學難點：
正確判斷同類項，並同類項。
教學過程：
一、情境誘導
前面我們已經學習了整式，現在我們來看本章引言中的這個實際問題怎麼解決：
在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍 ，如果通過凍土地段需要t h，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？(請列出算式)
得到：100t+120×2.1t即：100t+252t
對於100t+252t怎麼計算呢？這就是今天要學習的內容(板書課題)，為了解決這問題，請同學們先來按照探究提綱開始探究(要求：不會的同學可以請教，也可以看書)
二、探究指導(學生按提綱探究，老師先做必要的板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生情況，為展示歸納做準備。)
探究提綱：
1.填空：
(1)2t+52t=()t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-5ab2=( )ab2
(4)4xy+6xy=
2. 如果把上面每個算式左邊的兩個項叫同類項，你能總結出他的特徵嗎？你能說說出什麼是同類項嗎？
3. 仔細觀察上面三個算式的從左到右的運算，你發現了什麼規律，請用語言敘述你的規律。
三、展示歸納
1、抽有問題的學生逐題彙報，學生說教師板書。
2.發動學生進行評價、補充、完善，學生說老師改寫，
3.教師最後揭示性質，並畫龍點睛的強調。
四、變式練習(第1、2、3、4小題學生口答結果，並說出為什麼；其它題先讓學生獨立完成，教師巡迴指導，瞭解情況，可抽取有問題學生，彙報結果，老師板書，並請學生評價、完善，然後老師根據需要進行重點強調。)
1.說出兩組同類項
2.下列各組是同類項的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3
3.下列各題計算的結果對不對？如果不對，指出錯在哪裡？
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4.–xmy與45 x3yn是同類項，則m=_______，n=______。
5.計算：
課本P65練習1.
6. 課本習題2.2第1
五、課堂小結
通過本節課的學習你學到了什麼？還有沒有要提醒同學們注意的？(先請學生進行自主小結，再由老師概括總結，做必要的強調)
六、作業佈置
課本習題2.2第5、6題。
整式的加減 篇五
第5課時教學內容： 教科書第64—66頁，2.2整式的加減：2.合併同類項。 教學目的和要求： 1.理解合併同類項的概念，掌握合併同類項的法則。 2.經歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養觀察、歸納、概括能力，發展應用意識。 3.滲透分類和類比的思想方法。 4.在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢於發表自己的觀點，從交流中獲益。 教學重點和難點： 重點：正確合併同類項。 難點：找出同類項並正確的合併。教學方法：分層次教學，講授、練習相結合。 教學過程： 一、複習引入： 為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經過預算，發現這麼多獎品不夠用，然後他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問： ①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？ ②若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？ (知識的呈現過程儘量與學生已有的生活實際密切聯絡，從而能提高學生從事探索活動的投入程度和積極性，激發學生的求知慾。) 二、講授新課： 1.合併同類項的定義： (學生討論問題2)可根據購買的時間次序列出代數式，也可根據購買物品的種類列出代數式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合併起來，化簡整個多項式，所的結果都為(21x＋25y)元。 由此可得：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。(板書：合併同類項。) 2.例題： 例1：找出多項式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5種的同類項，併合並同類項。 解原式= 根據以上合併同類項的例項，讓學生討論歸納，得出合併同類項的法則： 把同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母指數保持不變。例2：下列各題合併同類項的結果對不對？若不對，請改正。 (1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。 (通過這一組題的訓練，進一步熟悉法則。) 例3：合併下列多項式中的同類項： ①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 (用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練後可以不再標出。其中第(3)題應把(x＋y)、(x－y)看作一個整體，特別注意(x－y)2n=(y－x)2n，n為正整數。) 解：① 。 ② 。 ③原式=5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(x－y)4=3(x＋y)3－(x－y)4。 例4：求多項式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。 解： ，當x=－3時，原式= 。 試一試：把x＝－3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？ (兩種方法。通過比較兩種方法，使學生認識到，在求多項式的值時，常常先合併同類項，再求值，這樣比較簡便。) 6.課堂練習：課本p66：1，2，3。 三、課堂小結：①要牢記法則，熟練正確的合併同類項，以防止2x2＋3x2=5x4的錯誤。 ②從實際問題中類比概括得出合併同類項法則，並能運用法則，正確的合併同類項。四、課堂作業： 課本p71：1
《合併同類項》1.合併同類項的定義： 2.例：……… 例：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學生練習：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………板書設計： 教學後記：數學教學要緊密聯絡學生的生活實際，本節課從學生已有的知識和經驗出發，從實際問題入手，引出合併同類項的概念。通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合併同類項的法則，通過例題教學、練習等方式鞏固相關知識，發展應用部分。教學中應激發學生主動參與的學習動機，培養學生思維的靈活性，體現分類、類比等數學思想方法。
七年級上冊數學《整式的加減》教案 篇六
教學目標
1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運演算法則；
2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；
3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；
4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力；
5.本節課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然後又通過例項說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源於生活，並應用於生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節教學的重點是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。難點是有理數的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時，應先判別題目屬於運演算法則中的哪個型別，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加，取相同的符號，並把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關係，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。
(二)知識結構
(三)教法建議
1.對於基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當複習國小中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。
2.有理數的加法法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應強調加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關係，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似“兩數之和必大於任何一個加數”的判斷題，以明確由於負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。
6.在探討匯出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運演算法則。
教學設計示例
有理數的加法(第一課時)
教學目的
1.使學生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，並能準確地進行有理數的加法運算。
2.通過有理數的加法運算，培養學生的運算能力。
教學重點與難點
重點：熟練應用有理數的加法法則進行加法運算。
難點：有理數的加法法則的理解。
教學過程
(一)複習提問
1.有理數是怎麼分類的？
2.有理數的絕對值是怎麼定義的？一個有理數的絕對值的幾何意義是什麼？
3.有理數大小比較是怎麼規定的？下列各組數中，哪一個較大？利用數軸說明？
-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;
-2與|+1|;-|+4|與|-3|.
(二)引入新課
在國小算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的範圍內的運算。引入負數之後，這些運演算法則將是怎樣的呢？我們先來學有理數的加法運算。
(三)進行新課 有理數的加法(板書課題)
例1 如圖所示，某人從原點0出發，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走後某人在什麼地方？
兩次行走後距原點0為8米，應該用加法。
為區別向東還是向西走，這裡規定向東走為正，向西走為負。這兩數相加有以下三種情況：
1.同號兩數相加
(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？
這是求兩次行走的路程的和。
5+3=8
用數軸表示如圖
從數軸上表明，兩次行走後在原點0的東邊。離開原點的距離是8米。因此兩次一共向東走了8米。
可見，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等於這兩個加數的絕對值的和。
(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
顯然，兩次一共向西走了8米
(-5)+(-3)=-8
用數軸表示如圖
從數軸上表明，兩次行走後在原點0的西邊，離開原點的距離是8米。因此兩次一共向東走了-8米。
可見，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等於兩個加數的絕對值的和。
總之，同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
例如，(-4)+(-5)，……同號兩數相加
(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符號
4+5=9……把絕對值相加
∴ (-4)+(-5)=-9.
口答練習：
(1)舉例說明算式7+9的實際意義？
(2)(-20)+(-13)=?
(3)
2.異號兩數相加
(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
由數軸上表明，兩次行走後，又回到了原點，兩次一共向東走了0米。
5+(-5)=0
可知，互為相反數的兩個數相加，和為零。
(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
由數軸上表明，兩次行走後在原點o的東邊，離開原點的距離是2米。因此，兩次一共向東走了2米。
就是 5+(-3)=2.
(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
由數軸上表明，兩次行走後在原點o的西邊，離開原點的距離是2米。因此，兩次一共向東走了-2米。
就是 3+(-5)=-2.
請同學們想一想，異號兩數相加的法則是怎麼規定的？強調和的符號是如何確定的？和的絕對值如何確定？
最後歸納
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0.
例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數相加
8>5
(-8)+5=-( )……取絕對值較大的加數符號
8-5=3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值
∴(-8)+5=-3.
口答練習
用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什麼溫度。
(-4)+7=3(℃)
3.一個數和零相加
(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
顯然，5+0=5.結果向東走了5米。
(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
容易得出：(-5)+0=-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米。
請同學們把(1)、(2)畫出圖來
由(1)，(2)得出：一個數同0相加，仍得這個數。
總結有理數加法的三個法則。學生看書，引導他們看有理數加法運算的三種情況。
有理數加法運算的三種情況：
特例：兩個互為相反數相加；
(3)一個數和零相加。
每種運算的法則強調：(1)確定和的符號；(2)確定和的絕對值的方法。
(四)例題分析
例1 計算(-3)+(-9).
分析：這是兩個負數相加，屬於同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調相同、相加的特徵).
解：(-3)+(-9)=-12.
例2
分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等於較大絕對值減去較小絕對值。
.(強調“兩個較大”“一個較小”)
解：#FormatImgID_13#
解題時，先確定和的符號，後計算和的絕對值。
(五)鞏固練習
1.計算(口答)
(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;
2.計算
(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)
整式的加減 篇七
教學目的
1、使學生在掌握合併同類項、去括號法則基礎上進行運算。
2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行運算。
教學分析
重點：運算。
難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。
突破：正確理解去括號法則，並會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學過程
一、複習
1、 敘述合併同類項法則。
2、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)
3、 敘述去括號與添括號法則。
4、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)
5、化簡：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然後合併同類項，所以去括號和合並同類項是整式加減的基礎。
2、例題
例1 （P166例1）(學生自學後，教師按以下提示點拔即可)
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連線。
解：（略，見教材P166）
練習：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）（口述：文字敘述的整式加減，對每個整式要添上括號）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號）
=7x2+x-1 （合併同類項）
練習：P167 3
例3。（P166例3）（學生自學後，完成練習，教師矯正練習錯誤）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學生歸納）
整式加減實際上就是合併同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合併同類項。
三、練習
補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（視時間是否足夠而定）
四、小結（用投影儀板演）
1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，後去中括號，再去大括號。
五、作業
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可適當減少些）