國小六年級數學總複習資料 篇一
一、用字母表示數
1 用字母表示數的意義和作用
_ 用字母表示數，可以把數量關係簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結果。
2用字母表示常見的數量關係、運算定律和性質、幾何形體的計算公式
（1）常見的數量關係
路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關係：
s=vt
v=s/t
t=s/v
總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關係:
a=bc
b=a/c
c=a/b
（2）運算定律和性質
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
減法的性質：a-(b+c) =a-b-c
（3）用字母表示幾何形體的公式
長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=2(a+b)
s=ab
正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=4a
s=a2
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。
s=(a+b)h/2
s=mh
圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏ r2
扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數，面積用s表示。
s=∏ nr2/360
長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。
v=sh
s=2(ab+ah+bh)
v=abh
正方體的稜長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示。
s=6a2
v=a3
圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示。
s側=ch
s表=s側+2s底
v=sh
圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示。
v=sh/3
3 用字母表示數的寫法
數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“。”，或者省略不寫，數字要寫在字母的前面。
當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。
在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示問題的答案時，除數一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號後面寫上單位的名稱。
4將數值代入式子求值
把具體的數代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等於幾，然後寫出原式，再把數代入式子求值。字母表示的是數，後面不寫單位名稱。
同一個式子，式子中所含字母取不同的數值，那麼所求出的式子的值也不相同。
國小數學總複習整理 篇二
三角形面積公式的推導過程
（1）用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
（2）平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，三角形面積等於和它等底等高的平行四邊形面積的一半
（3）因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2。
【3】梯形面積公式的推導過程？
（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
（2）平行四邊形的底等於梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等於梯形的高，梯形面積等於平行四邊形面積的一半。
（3）因為：平行四邊形面積=底×高，所以：梯形面積=（上底+下底）×高÷2。即：S=(a+b)h÷2。
【4】畫圖說明圓面積公式的推導過程
（1）把圓分成若干等份，剪開後，拼成了一個近似的長方形。
（2）長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。
（3）因為：長方形面積=長×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。
16、平面圖形的周長和麵積計算公式：
長方形周長=（長+寬）×2
長方形面積=長×寬
正方形周長=邊長×4
正方形面積=邊長×邊長
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
梯形面積=（上底+下底）×高÷2 C=πd
C=2πr
r=d÷2
r=C÷2π
d=2r
d=÷π S=πr2
S=π()2
S=π()2
17、常用資料：
常用π值 常用平方數
2π=6.28
3π=9.42
4π=12.56
5π=15.70
6π=18.84
7π=21.98
8π=25.12
9π=28.26
10π=31.4 12π=37.68
15π=47.1
16π=50.24
18π=56.52
20π=62.8
25π=78.5
32π=100.48
2.25π=7.065
6.25π=19.625 112=121
122=144
152=225
252=625
立體圖形【認識、表面積、體積】
1、長方體、正方體都有6個面，12條稜，8個頂點。正方體是特殊的長方體。
2、圓柱的特徵：一個側面、兩個底面、無數條高。
3、圓錐的特徵：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高。
4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。
5、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。
6、圓柱和圓錐三種關係：
（1）等底等高：體積1U3
（2）等底等體積：高1U3
（3）等高等體積：底面積1U3
7、等底等高的圓柱和圓錐：
（1）圓錐體積是圓柱的，
（2）圓柱體積是圓錐的3倍，
（3）圓錐體積比圓柱少，
（4）圓柱體積比圓錐多2倍。
8、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。
9、立體圖形公式推導：
【1】圓柱的側面展開後得到一個什麼圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關係？（圓柱側面積公式的推導過程）=底面周長x高
（1）圓柱的側面展開後一般得到一個長方形。
（2）長方形的長相當於圓柱的底面周長，長方形的寬相當於圓柱的高。
（3）因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側面積=底面周長×高。
（4）圓柱的側面展開後還可能得到一個正方形。
正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。
【2】我們在學習圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形（近似的）進行推導的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關係？
（1）把圓柱分成若干等份，切開後拼成了一個近似的長方體。
（2）長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。
（3）因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。
即：V=Sh。
【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？
（1）找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一隻。
（2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發現三次正好裝滿，將圓柱裡的沙子倒入圓錐中，發現三次正好倒完。
（3）通過實驗發現：圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等於和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Sh。
10、立體圖形的稜長總和、表面積、體積計算公式：
長方體稜長總和=（長+寬+高）×4
長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
長方體體積=長×寬×高
正方體稜長總和=稜長×12
正方體表面積=稜長×稜長×6
正方體體積=稜長×稜長×稜長
圓柱側面積=底面周長×高
圓柱表面積=側面積+底面積×2
圓柱體積=底面積×高
圓錐體積：V=Sh
（二）圖形與變換
1、變換圖形位置的方法有平移、旋轉等，在變換位置時，每個圖形的相應頂點、線段、曲線應同步平移，旋轉相同的角度。
2、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。
3、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經對摺後能夠完全重合，而不是完全相同。
（三）圖形與位置
1、當我們處在實際生活及情景中，面對教短距離時，通常用上、下、前、後來描述具體位置。
2、當我們面對地圖、方點陣圖時，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。再結合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結合起來確定位置。
國小數學複習參考資料 篇三
1、代數式與代數式的值
把數或表示數的字母，用有限次加、減、乘、除、乘方、開方（包括括號）連線起來的式子，叫做代數式。如：3+5，4a，a+b。單獨一個數或一個字母，也看作是代數式。
用數值代替代數式裡的字母，計算後所得的結果，叫做代數式的值。
由於代數式的值不是一個固定的數，所以說到代數式的值時，必須指明當字母是什麼數時的值。如當x=6時，代數式2x+3的值是15。
2、等式與等式的性質
用等號“=”連線的式子，叫做等式。
等式可以分為三類：
（1）恆等式。在等號兩邊的`代數式中，它含有的字母無論取什麼值，都能使兩邊的值相等。例如：3+5=8，a+a=2a等，都是恆等式。
（2）條件等式。在等號兩邊的代數式中，它含有的字母只有取某些值時，等號兩邊的值才能相等。這樣的等式叫做條件等式。例如：2a=6，只有當a=3時，等號兩邊的值才能相等，所以是條件等式。
（3）矛盾等式。在形式上是用等號連線的式子，但實質上無法使等號兩邊的值相等。這樣的等式叫做矛盾等式。例如：a+1=a+2，就是矛盾等式。
對於恆等式和條件等式，有以下基本性質：
（1）等式兩邊可以調換位置（對稱性）。也就是說，如果A=B那麼B=A。
（2）等式中，相等的量可以傳遞（傳遞性）。也就是說，如果A=B，B=C，那麼A=C。
（3）等式兩邊，加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。也就是說，如果A=B，那麼A±m=B±m。
（4）等式兩邊，乘同一個數，或除以同一個非零數，等式仍然成立。也就是說，如果A=B，那麼Am=Bm，或
，(n≠0)。
3、方程、同解方程與方程的同解定理
在中國小，通常都把方程描述為“含有未知數的等式”。因此，方程也可以和等式一樣分為三類。
（1）恆等方程。無論未知數取什麼值，都能使方程兩邊的值相等。例如：x+x=2x，就是恆等方程。
（2）條件方程。它含有的未知數只有取某些值時，方程兩邊的值才能相等。例如：2x=6，只有當x=3時，方程兩邊的值才能相等，所以是條件方程。
（3）矛盾方程。無論未知數取什麼值，都不能使方程兩邊的值相等。例如：x+1=x+2，就是矛盾方程。
一般地說，所謂解方程，就是確定這個方程是否有解，如果有解，則求出方程的解。