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篇一：工程問題教學設計
教學內容：
第十一冊79頁例9（第一教時）
教學目的：
1.使學生認識工程問題的結構特點，掌握它的數量關係、解題思路和解題方法，並能正確地解答工程問題的基本題。
2.培養學生解題的遷移能力，以及數學思維能力。
教學準備：
投影片若干張
教學過程：
一、匯入：
今天，老師讓每位同學當公司經理，看哪位經理最精明。
出示：假如你是某工程隊的經理，要修一段路，現有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。你想承包給哪個隊？為什麼？（學生分組討論，派代表發言）
生1：給甲隊做，因為他完工時間比乙隊少，……
師：僅考慮時間少行嗎？
生2：給乙隊做，雖然他時間較長，可能修路質量好，……
師：有沒有更好的方案呢？
生3：由甲乙兩隊合做，完工時間更短，可讓兩隊優勢互補，……
師：若甲乙兩隊合做，猜猜看，大約需要幾天完工？
生1：小於10天，但大於5天。
生2：6天，可假設一段路長120千米，……
師：我們不妨計算一下，具體是幾天？
[從實際事例入手，學生成為“經理”，突出了學習的主動性。選擇的素材緊密聯絡本課時的'內容，學生在探討解決問題的同時，興趣盎然地進入學習新知的準備狀態。]
二、教學例9
1． 出示例9：一段公路長30千米（60千米）[用黑卡紙蓋住]，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天修完？
師：各位“經理”算一算，幾天完成呢？[同學們議論紛紛，躍躍欲勢，都想當個精明的“經理”。]
學生彙報計算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板書）
師：請你說說每步計算的含義。教師依次對應板書“甲的工效”“乙的工效”“工作總量”“合做時間”並小結數量關係式：工作總量÷工作效率和=合做時間
師：如果把30千米改成60千米，其他條件不變，合做時間是多少呢？（揭去黑卡紙）[同學們思考片刻，紛紛舉手]
生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板書）
師：仔細比較這兩道題，你發現了什麼？
生1：合做時間都是6天。
生2：無論公路長多少，只要各自單獨做的時間不變，合做時間不變。
師：是這樣嗎？同學們用不同的公路長度試一試。[學生為了得到證實，即刻得出了結論。學生有了展現自我的機會，同時啟發了學生探索數學奧祕的方法。]師板書省略號
師：為什麼會這樣呢？
生1：工作總量擴大了，工作效率也在擴大，而且擴大的倍數相同，所以時間不變……
生2：無論公路長多少，甲乙兩隊每天修的各自佔總長的幾分之幾沒變，……
師：（擦去30千米和60千米）如果沒有具體的公路長度，這題還能解答嗎？[學生陷入了沉思]可以把這段路看作什麼？[學生立即恍然大悟]
生：把這段公路看成單位“1”。
師：甲乙的工作效率又如何表示呢？
生：1/10，1/15
師：同學們算一算，合做時間是幾天呢？
學生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板書）
2． 師：這就是我們今天學習的新知識“工程問題”（板書課題）
師：你覺得工程問題有哪些特點呢？
生1：把工作總量看成單位“1”……
生2：工作效率用時間的倒數表示。
三、練習
1． 投影出示：教材第80頁練習二十第1題。指名學生回答。
2． 匯入部分加一個條件，假如現有三個工程隊，丙單獨修需12天完成，想一想經理安排合做的方式有幾種？每種合做方式各需幾天？（只列式，不計算）
（有4種，分別是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三隊合做）哪種合做方式時間最少呢？請你把他們從時間少到時間多排列一下。（不計算）
[本題既鞏固了新知，又滲透了簡單的排列組合問題，同時讓學生領悟工效與所用時間的關係。]
3． 如果僅修這段路的一半，那麼這幾種合做方式各需幾天呢？
四、應用
工程問題的解題方法，在生活中有著廣泛的應用。
1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的褲子可做30條，請你算一算，這批布可以做幾套這樣的西服？
[本題的意圖是學生能運用類比的數學方法解。即看成例9]
2．你還能想到類似的問題嗎？
[課後教感：整個教學環節努力滲透了數學課程標準的思想，立足數學要生活化，倡導學生為主體等，創設了解決實際問題的情境，讓學生充分展現自我。學習數學的實際應用要比學純數學知識有價值。]
篇二：工程問題教學設計
教學目標
1、使學生認識工程問題的特點，理解工程問題的數量關係，掌握解題方法。
2、會正確解答一般的工程問題，培養學生分析、解答應用題的能力。
3、加強數學和學生生活實際的聯絡，使學生感知數學就在身邊，對數學產生親切感。
教學重點：使學生掌握工程問題的特點和解題方法。
教學難點：工作總量是用單位“1”表示以及求工作效率所表示的含義。
教學過程
一、創設情境，激發興趣。
談話：我們現在合校已經五年了多了，為了使同學們能夠健康的成長和學校的發展,學校領導決定修一條高檔次的一級塑膠直行跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道的問題。
師：他們都承諾能保質保量完成任務，但甲工程隊單獨完成需4天，乙工程隊單獨完成需6天，（板書：修一段跑道，甲隊單獨修需4天，乙隊單獨修需6天，）
師：因為有施工現場，學校考慮到同學們的安全，學校領導想讓工程隊提前完成任務，要加快施工速度，還要保證質量，咱們該怎麼辦？兩個工程隊合修行不行？
二、探究交流，學習新知。
1、猜想
師：同學們可以猜想一下，兩個工程隊共同加工需要的天數大概會是多少天？
2、驗證
師：現在就請同學們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗證一下，自己的猜想是不是正確？（板書：兩隊合修需幾天完成任務？）
師：題目裡沒有具體的工作總量，怎麼辦？
生：我們可以假設這條直行跑道的實際長度，如24米，60米……
師：可以，你們認為假設這條路的長度為多少米比較好？為什麼？
生：4和6的最小公倍數比較好，計算方便。
師;下面我們分小組計算驗證。
課件出示：
一隊每天修多少千米：________________________
二隊每天修多少千米：________________________
兩隊合修，每天修多少千米：________________________
兩隊合修，需要多少天？________________________
指2名學生板演，並說出算式中每一步表示的意思。
通過以上的列式計算，你們有什麼疑問？
改變了工作總量，為什麼合修的天數還是2.4天？
3、釋疑：
（1）討論釋疑。師：這個問題提的好，有價值。
下面，就請同學們針對這個問題，四人一小組討論：為什麼工作總量變了，而合修的天數不變？
學生討論，小組彙報。
4、嘗試:
既然合作的工作時間與工作總量的具體數值沒有關係，可以假設這條道路的長度為單位“1”，學生嘗試解答：指名板演。
指名說一說：這道題先算什麼？再算什麼？最後算什麼？這裡的“１＂表示什麼？說出數量關係式．
5、小結：
像這樣把工作總量看作單位＂１＂，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，就是我們今天研究的工程問題．（板書課題：工程問題）
師：今天解決的這種工程問題，其實就是用分數的方法解答我們過去學過的有關工作總量，工作效率，工作時間，這三個量之間相互關係的問題
6、提煉思想
怎樣才知道以上的解決方法是正確的？把你的想法寫下來，和同學交流一下。
學生彙報，教師板書：根據工作總量=工作效率×工作時間，可以驗算答案是否正確。（1/4+1/6）×12/5=1，因為我們假設工作總量為單位“1”，所以答案正確。
師：不管假設這條道路有多長，答案都是相同的，把道路長度看成單位“1”，更簡便。
師：同學們，同桌互相討論一下，這兩種解答方法有什麼相同點和不同點？
師：誰能說說工程問題的特點是什麼？
生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。
師：像這種把工作總量看作單位“1”，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，這種思想就是數學上“建模思想”，如行程問題等也可以用這種思想來解決。
四、聯絡生活，實際應用。
1、完成教材第43頁的“做一做”。
2、完成教材練習九第45頁第7題。
五、歸納總結，促進發展。
通過這節課的探索，你有什麼收穫？
篇三：工程問題教學設計
教學目標
1．理解工程問題的數量關係，掌握工程問題的特徵，分析思路及解題的方法．
2．能正確熟練地解答這類應用題．
3．培養學生運用所學到知識解決生活中的實際問題．
教學重點
理解工程問題的數量關係和題目特點，掌握分析、解答方法．
教學難點
理解工程問題的數量關係．
教學過程
一、複習舊知．
（一）解答下面應用題
1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：1005＝20（米）
2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？
列式：
教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關係？已知什麼，求什麼？
學生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關係，已知工作總量和工程時間，求工作效率．
3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？
列式：10020＝5（天）
4．挖一條水渠，每天挖全長的，幾天可以挖完？
列式：（天）
師生小結：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題．已知工作總量，工作效率求工作時間．
二、探索新知．
（一）教學例9．
例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
1．教師提問：
（1）用我們學過的方法怎樣分析？怎樣解答？
30（3010＋3015）＝6（天）
（2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
60（6010＋6015）＝6（天）
90（9010＋9015）＝6（天）
24（2410＋2415）＝6（天）
（3）通過計算，你發現了什麼？（結果都相同）
（4）為什麼結果都相同呢？
工作總量的具體數量變了，但數量關係沒有變；工作效率是用工作總量工作時間得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時間不變．）
（5）去掉具體的數量，你還能解答嗎？
把這段公路的長看作單位1，甲隊每天修這段公路的，乙隊每天修這段公路的．兩隊合修，每天可以修這段公路的（）
列式：
2．教師：這就是我們今天學習的新知識．（板書課題：工程問題）
3．歸納總結．
4．小組討論：工程問題有什麼特點？
工作總量用單位1表示，工作效率用來表示數量關係：工作總量工作效率（和）=工作時間
5．練習．
（1）一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做要30天完成，如果兩隊合作，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以完成？
（2）加工一批零件，甲單獨用12小時，乙單獨做用10小時，丙單獨做用15小時．甲、丙兩人合作，多少小時完成？甲、乙、丙三人合作多少小時可以完成？
三、鞏固練習．
（一）選擇正確的算式．
一堆貨物，甲車單獨運4小時可以完成，乙車單獨運6小時可以完成，現在由甲、乙兩車合運這批貨物的.，需要多少小時？正確列式是（）．
四、歸納總結．
今天我們這節課學習了新的分數應用題-工程應用題．其解答特點是什麼？（工作總量工作效率和=合作時間）工程應用題的結構特點是什麼？（把工作總量看作單位1，工作效率用表示．）工程應用題還有很多變化，以後我們繼續學習．
五、板書設計
工程問題
例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
30（3010＋3015）＝6（天）
一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
（天）
特點：工作總量：1
工作效率：
工作總量工作效率＝工作時間
工作總量工作效率和＝合作時間
篇四：《工程問題》教學設計
教學內容：人教版第九冊第四單元 P95 例9
教學目標：使學生認識工程問題的結構特點，掌握它的數量關係，解題思路和解題方法，並能正確地解答工程問題的基本題。
教學過程
一、創設情境，設疑激趣
出示小黑板
本班語、數兩學習委員分發數學作業本，語文學習委員單獨分發要2分鐘，數學學習委員單獨分發要3分鐘，大家猜一猜，兩人一起分發要幾分鐘？
1、學生讀題
2、先讓學生大膽猜想
3、然後老師提出：
我們一起來探究這個問題好嗎？
二、由淺入深，輔路搭橋
出示小黑板：
1、一迭作業本60本，聰聰分發需要2分鐘，每分鐘發多少本？明明分發需要3分鐘，每分鐘發多少本？
2、一迭作業本60本，聰聰每分鐘發30本，明明每分鐘發20本，兩個人合發，幾分鐘發完？
3、一迭作業本60本，聰聰單獨分發需要2分鐘，明明單獨分發需要3分鐘，兩人合發需要幾分鐘？
讓學生獨立完成，然後指名回答，教師板書：
1、60/2=30（本） 60/3=20（本）
2、60/（30+20）=1.２（本）或者：設X分鐘發完？
（30+20）x=60
X=60/50
X=1.2
3、60/（60/2+60/3）或者：設兩人合發需要X分鐘
X（60/2+60/3）=60
三、引導探究，挑戰問答
老師質疑：
假如上面三道題都隱去“60本作業本”這個條件，你們能探究出解決問題的辦法嗎？
1、要求學生分小組合作思考、探究 。
2、讓各小組組長把解決問題的辦法講出來，老師板書：
A、1/2=1/2 1/3=1/3
B、1/（1/2+1/3）或者：設需要X分鐘完成
X（1/2+1/3）=1
在學生合作探究過程中，教師應參與其中一小組，併成為其中的一員，在恰當時機提問：
“你怎麼知道這是對的？”
“還有沒有別的思路或可能性？”
“列式為1/（2+3）你們認為對嗎？為什麼？”
四、促進思維，拓展發散
解決好“分發本子”問題後，我問學生：
你能利用今天所學的知識，解決實際生活中類似的“做套裝衣服問題”、“相遇問題”嗎？
五、反饋練習，以促雙基
1、P95 “做一做”
2、練習二十五 第1題
3、指導學生自學例9
六、總結
1、今天學習了什麼內容？
2、這節課你最大的收穫是什麼？哪些地方你還不太懂？
家庭作業：
練習二十五 第2、3、4題
篇五：《工程問題》教學設計
教學內容：人教版國小數學教材六年級上冊第42～43頁例7及相關練習。
教學目標：
1．讓學生經歷用“假設法”解決分數工程問題的過程，理解並掌握把工作總量看作單位“1”的分數工程應用題的基本特點、解題思路和解題方法。
2．通過猜想驗證、自主探究、評價交流等學習活動，培養學生分析、比較、綜合、概括的能力。
教學重點：認識工程問題的特點，掌握其數量關係、解題思路和方法。
教學難點：學會用“工程問題”的方法解決實際問題。
教學準備：課件。
教學過程：
一、複習舊知
師：今天，我們將繼續解決生活中的數學問題。先來看看，你能解決下面的問題嗎？（ppt課件出示。）
（1）修一條360米的公路，甲隊修12天完成，平均每天修多少米？
360÷12=30（米）。
師：你是怎樣列式的？為什麼？（教師板書：工作總量÷工作時間＝工作效率。）
（2）修一條360米的公路，甲隊每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）。
師：你是怎樣列式的？為什麼？（教師板書：工作總量÷工作效率＝工作時間。）
（3）加工一批零件，計劃8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？
1÷8=。（師：你是根據什麼來列式的？）
（師小結：不知道工作總量時，我們可以用單位“1”來表示，相對應的工作效率就用時間分之一來表示。）
（4）一項工程，施工方每天完成，幾天可以完成全工程？
1÷=6（天）。（師：你又是根據什麼來列式的？）
【設計意圖】國小生學習數學的過程就是新知識同原有知識相互作用，發展形成新的數學認識結構的過程。因此，在複習準備階段，設計了上述4道基本練習題，幫助學生激發原有的知識記憶，使學生能進一步熟練運用工作總量、工作時間、工作效率這三個量之間的關係解決實際問題，並適當滲透工作總量、工作效率不是具體的數量時應該怎樣表示，為學習新知做好鋪墊。
二、創設情境，設疑匯入
為了建設新農村，各地都在進行鄉村公路的建設。張村也準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。（ppt出示。）
師：從以上條件，我們可以獲得什麼資訊？
（預設：一隊每天修這條公路的；二隊比一隊多用6天完成；二隊每天修這條公路的……）
師：假如你是負責人，你會承包給誰？為什麼？
如果要修得又快又好，怎麼辦？
（預設：讓甲隊修；可以讓兩個隊一起修。）
師：如果兩隊合修，多少天能修完？（PPT出示完整題目。）
張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？
【設計意圖】教材中的例題設計了學生熟悉的修路情境，合理利用情境激發學生的學習興趣,逐步展開，並在設疑中生成有教學價值的問題――“如果兩隊合修，多少天能修完”，展開新課教學。
三、猜想驗證，合作探究
（一）猜想。
師：請同學們先猜一猜兩個隊一起修路，大約幾天能修完？（教師隨機板書學生所說的天數。）
師：在這些天數中，哪些天數可以排除？你是怎樣想的？（得出“兩隊合修的天數比12天少”的結論。）
（二）討論。
師：到底是幾天呢？觀察題目，想一想，要知道合修的時間，需要知道什麼？
（預設：需要知道工作總量和工作效率。）
師：可這裡的工作總量（也就是道路全長）是未知的，怎麼解決？
可以假設道路全長是多少？
根據學生的回答，老師隨機板書假設的長度（預設單位“1”，如36千米等。如果是假設具體數量，考慮12和18的公倍數會方便些）。
師：請你選擇其中一個道路全長的值，試一試解決這道題吧。
（三）驗證，辨析各種解法。
1．學生用假設法解題，老師巡視，抽取不同假設的同學板書演示。
2．全班交流評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。
預設：（1）假設道路全長36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；
（2）假設道路全長720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；
（3）假設道路全長為單位“1”，1÷＝（天）。
對於假設具體資料的解法，分析一種，讓學生說一說數量關係。（先分別求出兩隊的效率，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊效率之和，求出合作修路所需的工作時間。）
對用單位“1”及分率解題的方法，老師結合PPT進行重點追問：
這裡的1指什麼，，各指什麼？代表什麼？為何用1÷？
請學生結合工作總量、工作效率與工作時間的關係說一說。（同桌互相討論這種解法的思路。）
預設：如果有同學用1÷（1÷12+1÷18），肯定並說明可以直接寫作的形式。
【設計意圖】猜想與驗證是學生自主探究的有效方法，讓學生髮散思維，在猜測中預測結果，提高學生參與驗證的.熱情。另外，因為學生的認知基礎不同，允許驗證的方法多樣化，對於正確的答案都能給予肯定，讓學生享受成功的喜悅。
（四）小結建模，策略優化。
1．同學們各自假設的道路總長不同，但答案都是7.2天，說明什麼？
（說明完成時間和道路總長沒有關係。）
在道路總長髮生變化的時候，哪些量在變，哪些量沒有變？
引導小結：他們單獨修的時間不變，無論假設道路全長是多少，兩個隊每天修的始終佔道路全長的和.
也就是說對這條公路的全長而言，他們每天修路的米數在變化，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。
2．比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？
小結 ：這道題沒有給出具體的工作總量，我們可以把工作總量看作單位“1”。
根據“一隊單獨修12天完成”可知一隊每天修全長的（也就是一隊的工作效率），根據“二隊單獨修18天完成”可知二隊每天修全長的（也就是二隊的工作效率），所以表示兩隊工作效率之和。
用工作總量單位“1”除以工作效率之和，即可求得兩隊合修所需的工作時間。
【設計意圖】在驗證過程中，學生髮現“工作總量變了，工作時間還是不變”，教師要引導學生悟出其中的算理，使每一個學生自主有效地形成新知。從上一環節的演算法多樣化，到這一環節的方法小結優化，使學生的思維“量”“質”兼備。
（五）點明課題：這就是我們今天要學習的“工程問題”（板書課題）。
（六）針對性練習。
師：咱們一起來試試解題吧！（ppt出示教材第43頁“做一做”。）
交流解題方法，說一說“把工作總量看作單位1，效率就是次數分之一”。（PPT直觀演示線段圖。）
【設計意圖】發揮多媒體計算機輔助教學的優勢，出示情境，繪製線段圖，為學生提供形象直觀的演示，讓學生在觀察、比較中解決疑難問題，進一步突破本課教學難點，提高教學效率。
四、實踐應用
（一）辨析性練習
判斷題。
（在正確算式後面的括號內打“√”，錯誤算式後面的括號內打“×”。並說明理由。）
解答時出現瞭如下幾種列式：
①300÷（8+10）……（ ）；②300÷（300÷8+300÷10）……（ ）；
③300÷……（ ）；④1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）；
⑤1÷……（ ）。
【設計意圖】學生對知識的理解容易出現片面性和籠統性，會把剛學的新知識與相似的舊知識混淆，通過辨析，進一步明確工作總量和工作效率必須要相對應，從而促進學生對工程問題本質特徵的理解。
（二）變式訓練，類推應用
1．甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發，幾小時後相遇？
（改變問題情境，將工程問題轉化為行程問題。）
2．某水庫遭遇暴雨，水位已經超過警戒線，急需洩洪。這個水庫有兩個洩洪口。只打開A口，8小時可以完成任務，只打開B口，6小時可以完成任務。如果兩個洩洪口同時開啟，幾小時可以完成任務？
【設計意圖】通過變式訓練，引導學生尋找知識間的聯絡，進行遷移、類推，加強學生對本節課的理解與對知識的消化，有效鞏固工程問題的解題思路和解題方法，從而提高解題能力。
五、全課總結
說一說本節課你有什麼收穫？
今天學習工程問題，這類題目的特點是：①把工作總量看作單位“1”；②誰幾天完成，誰的工作效率就是幾分之一；③用工作總量除以工作效率和就得到工作時間。
六、課外作業
1．教材第45頁第6題；
2．閱讀教材第45頁“你知道嗎”內容。
篇六：《工程問題》教學設計
教學內容:
國小數學第十一冊第98頁例10
教材簡析:
工程問題應用是分數應用題中的一個特例。它的數量關係和解題思路與整數工程應用題基本相同。本節教學,主要是用整數工程應用題引入,讓學生根據具體數量解答,然後把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示。通過教學,使學生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養學生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發展他們的智力。
教學目標：
1、認識分數工程問題的特點。
2、理解、掌握分數工程問題的數量關係,解題思路和方法。
3、能正確解答分數工程問題。
教具、學具準備：投影片幾張。
過程設計：
一、複習引入：
口答列式：
1、修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3、修一條100米長的跑道，每天修25米，幾天修完？
4、一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
（通過這組題，複習工程問題的三個基本數量關係，以及工作總量、工作效率、不定具體的數量應樣表示，為學習用分數解答奠定基礎。）
二、新課：
1、引出課題:工程問題應用題、
2、教學例10
（1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
（2）審題後,根據條件問題列成下表,分析解答,講算理：
工作總量
甲獨修完成時間
乙獨修完成時間
兩隊合修完成時間
30天
10天
15天
3、改變例10中的工作總量,讓學生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米。
（1）讓學生猜完後,計算：
（2）訂正後問:為什麼總千米數不同,而兩隊 合修的天數都一樣？
（通過工作總量的改變,讓學生猜猜、算算合修的天數,激發學生學習工程問題的興趣,引起思考,讓學生帶著強烈的好奇心投入到新課的學習中。）
4、如果去掉“長30千米”這個條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?
（1）組織學生討論:
（2）列式解答、講算理、
（3）比較與歸納:
再討論：
1)這題與上面的練習題材有什麼相同和不同的地方?
2）兩題的解題思路是否相同呢?
3）用分數解答工程問題的解題特點是什麼?
4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。
（通過學習討論，引導學生認識分數工程問題的特徵，掌握了用分數解答工程問題的方法。）
三、練習：
1、第98頁做一做。（通過基本練習，讓學生及時掌握、鞏固工程問題的解法。）
2、第99頁
3、判斷題。
（通過辨析、使學生進一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對應。加深學生對工程民問題應用題的特徵的理解，牢固掌握解題方法。）